Jeden Morgen singen die Gibbons, um ihre Bindungen zu stärken und ihr Territorium abzugrenzen. Diese melodiösen Rufe erklingen vom Sonnenaufgang bis zum Mittag. Sie dauern etwa 11 Minuten und können bis zu 1 km weit gehört werden. Die Gibbons nutzen die Lautäußerungen zur Kommunikation zwischen Individuen derselben Art – man spricht von intraspezifischer Kommunikation. Die Gesänge werden am Rand des Territoriums ausgestoßen, um potenzielle Eindringlinge zu vertreiben.
Die Gesänge sind komplex und können in einen Einleitungsruf, einen Hauptgesang und verschiedene Zwischensequenzen unterteilt werden.
Der Einleitungsruf ist ein Gesang, der von beiden Mitgliedern des Paares gesungen wird. Der Hauptgesang ist ein Ruf, der stets von dem Weibchen angestimmt wird und auf den das Männchen antwortet. Die Zwischensequenzen können sowohl ein Gesang sein, den beide Partner singen, als auch ein Gesang, der ebenfalls von der Familie initiiert und vom Männchen beantwortet wird. In der Regel nehmen die Jungtiere nicht an den Lautäußerungen teil.
Ihre langen Gliedmaßen ermöglichen eine besondere Fortbewegungsart, das Brachiieren. Das bedeutet, dass sie ihren Körper schwingend von Ast zu Ast bewegen.
Die Weißhandgibbons betreiben sowohl Auto- als auch Allogrooming. Das heißt, sie pflegen sich selbst und putzen sich gegenseitig innerhalb der Gruppe. Im Durchschnitt verbringen sie zehn Stunden pro Tag mit der Körperpflege. Beim Weißhandgibbon ist das Allogrooming eher ein hygienisches als ein soziales Verhalten, wie es bei anderen Primaten der Fall sein kann.
Die Weißhandgibbons verbringen mehr als 15 Stunden pro Tag in Bäumen, die ihnen als Schlafplätze für die Nacht dienen. Dieses Verhalten hilft, das Risiko der Beutegreifer zu verringern. Einmal im Schlafbaum angekommen, singen die Gibbons nicht mehr und verhalten sich so ruhig wie möglich, um nicht von einem Raubtier entdeckt zu werden.
Die Gruppengröße variiert je nach Breitengrad: Die nördlichen Populationen bestehen aus Gruppen von 4–5 Individuen, während die südlichen Populationen Gruppen von 2–3 Individuen bilden. Die Reviere umfassen zwischen 17 und 40 Hektar und werden verteidigt, wenn verschiedene Gibbongruppen aufeinandertreffen.